À propos de la Chartreuse de Villeneuve lez Avignon

Que l’on me demande souvent de faire visiter sur un plan historique,

compagnonnique ou géo-biologique…

Voici un petit « memorandum » de ce que j'ai pu vous décrire au cours de la visite. Bien entendu, cet article n'est qu'un extrait d'une étude beaucoup plus fouillée que vous pouvez télécharger en cliquant ici... mais sans l'imprimer car elle fait un peu plus de 100 pages !

Si vous souhaitez une version imprimable style « Reader Digest » de l'article résumé qui suit, en 15 pages seulement, cliquer ici.

Et si les pierres me racontaient l’Histoire ?

À Villeneuve, après 660 ans, elles me feraient découvrir le symbole du Nombre d’Or, associé à la quadrature du cercle… le tout appliqué à la construction de tous les bâtiments religieux…

La Chartreuse vue d'un drone...

Nous allons donc prendre pour exemple cette Chartreuse de Villeneuve qui est là à la porte de notre maison. C'est un monastère Cartusien, mais peu importe, tous les monastères, et toutes les abbayes construites depuis le moyen âge qu'elles soient Cartusiennes, ou Cisterciennes sont toutes construites sur le même plan directeur avec les mêmes techniques.

D'ailleurs, s'il vous est arrivé de lire le roman historique de l'Architecte POUILLON qui est intitulé « Les Pierres Sauvages » et qui relate la construction de l'Abbaye du Thoronet, vous découvrirez que ce qui suit est strictement applicable à toutes les abbayes y compris celle du Thoronet !

1)    Préambule

Pour nous compagnons du 21^ème siècle, qui avons par définition un esprit cartésien, qui prônons une philosophie humanitaire pétrie d’élans mystiques et curieux de tout, nous ne pouvons ignorer l’existence de cet énigmatique « Nombre d’Or », ou mieux encore puisque nous sommes dans une abbaye, de la « Divine Proportion », et ils sont plus nombreux qu’on ne le pense habituellement, ceux qui n’en ont jamais entendu parler ! Alors j’espère pouvoir en quelques minutes vous donner l’envie d’en savoir plus… Quelle ambition, me direz-vous ?

Quand un apprenti a mérité de passer au grade de compagnon, il est prévu de vérifier ses connaissances de base et lorsque nous lui posons la question de ce qu’est notre Art Royal, il doit répondre normalement : « Un système particulier de morale, enseigné sous le voile de l'allégorie au moyen de symboles ».

Dans le monde profane, on tâche d'appliquer les règles si bien énoncées par Descartes dans son « Discours de la méthode ». On divise chaque difficulté en autant d'éléments qui sont nécessaires pour résoudre chacun d'eux isolément et facilement. On « analyse ».

Dans le compagnonnage, on dispose d’une méthode sur-rationnelle, synthétique, de se poser et devant l'Objet, et devant le Sujet. Ce moyen c'est le Symbole.

On peut trouver des quantités de définitions pour ce terme. Mais c'est le Zohar [1], « le livre de la splendeur » des hébreux, qui, en peu de mots, nous donne le plus à penser quand il dit: « Ce qui est visible est le reflet de ce qui est invisible ». Ceci dit, en grec, dia-bolon (qui signifie le diable !) est ce qui sépare, sym-bolon (qui signifie « je joins ») ce qui rapproche.

Si nous nous exprimons par symboles, ce n'est pas pour cacher certaines choses, ce n'est pas pour avoir des secrets bien à nous; c'est tout simplement, parce qu'il n'y a pas moyen de faire autrement.

Pourquoi n'y a-t-il pas moyen de faire autrement ? Parce que le langage profane est limité. Les mots ne peuvent exprimer que certaines vérités, et notre vérité se situe au-delà des mots.

Nous en arrivons à un point essentiel. Si vous le comprenez vraiment, vous serez un vrai initié, quelle que soit votre instruction ou votre expérience, autrement dit, la route qui s'ouvrira devant vous sera illimitée, et vous conduira aussi près de la Vérité que notre humanité actuelle le permet.

Le but des symboles n'est pas de cacher. Leur but est de sélectionner ceux qui sont dignes de ces secrets, c'est-à-dire qui n'en abuseront pas pour des motifs égoïstes. Il n'y a jamais eu, dans aucune tradition, volonté de cacher quoi que ce soit de la Sagesse.

2)    Le Système de mesures des Compagnons

Lorsque l'on veut évaluer la longueur d'un mur ou d'une table par exemple, et que l'on ne dispose pas d'un double mètre, on porte successivement la longueur de la main, doigts écartés, de façon spontanée : on utilise l'empan sans le savoir ! Depuis les temps les plus reculés, instinctivement, la main a donné ainsi naissance à un système de mesures variables suivant l'époque et la région.

On dit que l'homme est à l'image de Dieu... Et c'est de là qu'est partie l'idée d'utiliser les parties du corps de l'homme pour en tirer un instrument de mesures, à commencer par les travaux d'un architecte du Moyen Age du nom de Villard de Honnecourt qui a laissé un carnet de croquis éloquent (cliquer sur son nom) où sont rapportés une quantité de dessins qui concourent à nous faire comprendre ce qu'avaient découvert nos prédécesseurs médiévaux, y compris l'homme de Vitruve apporté par Léonard de Vinci... et qui a servi un temps de logo à l'agence d'intérim « Manpower ».

Observez votre main... Pour tout homme normalement constitué la longueur de la 1^ère phalange de votre médium additionnée à la seconde, donne la 3^ème. La 2^nde + la 3^ème c’est la largeur de votre main à savoir la paume, la 3^ème + la largeur de votre paume, c’est votre palme. Votre paume + votre palme c’est votre empan, votre palme + votre empan c’est votre pied, et votre pied + votre empan c’est la coudée… Sur la canne du compagnon ces mesures sont repérées par des entailles, là !  

On définit comme cela une suite géométrique, dite « Suite de FIBONACCI ».

Nota bene : On appelle « la Quine » les 5 unités de mesures encadrées. C’est précisément la Quine qui sert à graduer la canne du maître d’œuvre. Mais voici un croquis de cette quine :                                                                                                             

Shémas de la Quine des Compagnons

En ce qui concerne les premières mesures de la quine voici l'origine de la paume qui utilise la dimension des trois phalanges du majeur :

Composition de la Paume à partir des phalanges du médium

Remarquez la suite des multiples de la ligne dans la « Quine »… c’est ni plus, ni moins, ce que l’on nomme la suite de FIBONACCI où chaque nombre ajouté à celui qui le précède donne le suivant !

... 34, 55, 89, 144, 233... etc. Tiens, tiens !

Le passage d'une unité à l'autre se fait en numérotation « duodécimale ». Depuis les temps les plus reculés on n’a pas trouvé mieux pour indiquer l’heure, la date ou encore la dimension d’un angle en degrés. C’est que, la base de douze symbolise des raisons religieuses (12 apôtres, 12 signes du zodiaque, 12 mois...) et des raisons pratiques. En effet, 12 se divise par 2, 3, 4, et par 6 alors que 10 ne se divise que par 2 et 5 pour des nombres entiers.

Remarquez aussi que 6 coudées de 52,36 cm font 3,1416… le Nombre π ! Comme c’est curieux…

Les cinq mesures de la suite dorée inscrite sur la canne du maître d’œuvre, sont donc celles de la représentation de l’homme géométrique ou homme de vitruve dont on retrouve les shémas dessiné par Léonard de Vinci sur le côté face des pèces francaises de un euro !

L'homme de Vitruve de Léonard de Vinci sur la pièce de Un Euro !

Au cours des siècles les « pieds » et les « coudées » de base changeaient selon le désir du souverain, selon le pays ou les régions… Mais cela n’était pas une gêne pour le bâtisseur qui savait manier le compas. Quelle que soit la mesure imposée, pied ou coudée locaux, les bâtisseurs faisaient toujours coïncider celle-ci avec leur suite géométrique, composée de ces cinq mesures, appelées la « Quine » ou la « Quinte ».

Cette « Quine » comprend dans l’ordre décroissant la coudée, le pied, l’empan, la palme et la paume. Ces mesures pouvaient être complétées par la toise qui équivaut à six pieds, et chaque pied comprenait douze pouces (un pouce = 2,7 cm) composés de douze lignes. La ligne était la plus petite mesure qui était employée à l’époque, on disait que c’était le diamètre d’un grain d’orge, soit 0,2247 cm.

Pour que la suite s’ajuste proportionnellement avec la mesure imposée, il leur suffisait de réaliser le tracé géométrique en passant par le carré long ou « double carré ». Ce procédé permettait d’établir la suite des cinq mesures en relation directe avec le Nombre d’Or qui, dans le cas présent, devient la « section dorée » amenant la Divine Proportion.

Il est parfaitement juste de parler de « section dorée » puisqu’il s’agit d’une construction géométrique ne faisant jamais intervenir le calcul. De plus, ce procédé était d’une grande simplicité mnémotechnique.

Le Compagnon traçait une droite sur laquelle il portait la valeur de la mesure donnée (prenons par exemple le pied – trait rouge épais sur le schéma ci-après), il divisait ce segment AB en deux, en établissant un trait carré (élévation de la perpendiculaire passant par le centre du segment. Il construisait ensuite le « carré long » ou « double carré » ayant pour base AB et pour hauteur BC égale à la moitié de AB.

En reliant A et C il traçait l’hypoténuse du triangle ABC inscrit dans un carré long apparaissant en rapport constant avec j et comme la règle est que le suivant contient la somme des deux précédents, pour trouver les deux autres mesures on pouvait : soit procéder au compas comme sur le croquis qui suit, soit additionner le pied et l’empan pour trouver la coudée, tout comme en soustrayant la palme de l’empan on trouvait la paume.

Les mesures de la Quine sont ainsi rigoureusement établies d’après la mesure donnée au départ. Il ne restait plus qu’à les marquer sur la canne du maître d’œuvre qui devenait ainsi « l’étalon du chantier » et restait dans sa « Loge » qu’on appelait aussi « la chambre du trait ». Elle n’était ainsi que très peu utilisée sur le chantier car il préparait alors pour ses contremaîtres quelques cordes à douze nœuds avec comme base, la coudée « locale » ainsi que des règles de 24 pouces (ou plus) appelées « virgas », et ils pouvaient ainsi travailler et mesurer, tous, de la même façon.

3) La Canne du Compagnon du Devoir

Reprenons le partage d'un segment selon le Nombre d'Or 

Chacun a en tête l'image de ces compagnons accomplissant leur Tour de France au XIX^ème siècle avec pour seul bagage un baluchon qu'ils portaient sur l'épaule au bout d'une canne, qu'ils utilisaient, à l'occasion, comme une arme redoutable pour se défendre…

Mais cette canne ne servait pas qu'à ça… Les Maîtres de l'œuvre, outre la corde à 12 Nœuds qu'ils avaient toujours en poche, ont aussi utilisé une canne. Cette canne avait toujours une longueur de 555 Lignes (de 0,2247 cm…!) soit deux coudées + un empan. Pour plus de commodité elle pouvait être formée de 5 segments articulés, matérialisant la double progression arithmétique et géométrique.

4)    Petites expérience opérative :

Avec votre feuille au format A4, commencez par rabattre le petit côté de la feuille sur le grand coté, comme cela. Pliez la bavette qui reste en bas, de façon à obtenir un carré en rouvrant la feuille. Enfin rabattez le grand coté sur la diagonale du carré qui est représentée par le premier pli. Que remarquez-vous?

Le grand coté du rectangle et cette diagonale ont strictement la même longueur! Coïncidence ?

Pas du tout; c’est une illustration des effets du « Nombre d’Or » !

Explication : Juste après la seconde guerre mondiale les graphistes et imprimeurs ont éprouvé le besoin d’adopter une norme internationale quant aux dimensions standard des feuilles de papier et ont tout naturellement adopté le format A4 et toutes ses déclinaisons plus petites comme le format A5 ou plus grandes comme le format A3 et même d’autres pour les affiches publicitaires des abribus ou les affiches géantes des boites de pub du genre J.C. Decaux ou Avenir Publicité.

Pour nous qui avons adopté le système métrique depuis longtemps, ne vous êtes-vous jamais posé la question du pourquoi de ces dimensions bizarroïdes de 21 cm par 29,7 cm pour la feuille A4 ou 14,85 cm par 21 cm pour la feuille A5 par exemple ? Mais savez-vous quelle est la surface du format A1 ?... Un mètre carré exactement !

Si vous me dites que vous n’avez pas pensé un jour que c’était encore la faute d’un diktat des anglo-saxons avec leurs mesures apparemment rétrogrades, je ne vous croirai pas. Tranquillisez-vous, vous avez presque tout juste mais pour une fois c’est une bonne chose! L’explication vraie est que ce sont des « Rectangles d’Or » !

5)  Rappel du théorème de Pythagore.

On ne peut parler du « Nombre d’Or » sans évoquer auparavant Pythagore et son école de géomètres qui a eu le mérite d’énoncer et démontrer les notions de base de la géométrie, à commencer par les propriétés du triangle qui était considéré dans l’antiquité comme le plus sacré des symboles.

Le Théorème de Pythagore énonce que : « dans tout triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés ».  C’est vraiment génial, et un gosse apprend ça en 6^ème !

Pour vous le démontrer, je vais me servir de la corde à nœuds du Papet que voici. Elle a douze nœuds, treize, fermée (en cercle) et une épissure à chaque extrémité dont une en forme de boucle pour pouvoir s’en servir comme d’un compas après y avoir planté sa canne de compagnon.

Je vais construire devant vous un triangle rectangle sans avoir besoin ni d’un compas, ni d’une équerre. Regardez bien! Je compte trois nœuds, je plie la corde puis je compte quatre nœuds, et je rejoins l’autre bout de ma corde. Ce que je dois vous dire c’est qu’entre chaque nœud il y a exactement une coudée comme définie plus haut. C'est une mesure ancienne qui, pour les Compagnons du Devoir équivaut à 52,36 cm. On va en reparler ! Les maîtres d’œuvre procédaient ainsi chaque fois qu’ils avaient besoin de vérifier un angle droit !

En fait, j’ai imagé un triangle rectangle parfait dans lequel nous avons : BC² = AB² + AC².

Vérifions :

3 coudées ² + 4 ² = 5 ²    c'est-à-dire 9 + 16 = 25 Exact ! Le théorème de Pythagore est vérifié.

Euclide, il y a 23 siècles, a également fait la démonstration du théorème de Pythagore comme suit, en construisant 3 carrés dont un coté est l'un des cotés du triangle rectangle de Pythagore :

Cette démonstration est particulièrement bien faite en animation sur le site Internet des « éditions du Kangourou » que je vous engage vivement à visionner. Vous pouvez utilement cliquer ici. C’est remarquable de simplicité, et du même coup vous découvrirez aussi le Théorème de Thalès sur la proportionnalité des triangles et leurs cotés et le camembert d'Euclide qui démontre comment on peut calculer la surface d'un cercle !

6) Les définitions du Nombre d’Or.

Ce « Nombre » n’est donc pas, en fait, une valeur absolue, mais c’est un « rapport » entre deux valeurs, mais pas n’importe quel rapport ! Vous allez le constater ! Il y a de nombreuses façons de définir le Nombre d’Or, en voici quelques-unes très classiques :

Dans l’antiquité : ce nombre était appelé « Section Dorée »; les anciens Egyptiens le nommaient aussi « le summum bonum » (i.e. « le sommet de la perfection »), le plus sacré des symboles !

Au III^e siècle avant J-C. : Euclide écrivait dans son ouvrage intitulé « Éléments : Couper une droite donnée de telle sorte que le segment contenu par la droite soit égal au carré sur le segment restant ». Mais il ne nomme pas ce rapport.

Euclide partageait une portion de droite AC en « extrême et moyenne raison » : il cherchait le point B tel que:

 AB = AC, autrement dit, si AB = x et BC = 1 que  x = x + 1    

 BC    AB                                                            1       x       

soit, en réduisant l'égalité, l'équation : x² - x - 1 = 0

L'une des 2 solutions de cette équation est le Nombre d’Or x =  1 + √5  

                                                                                                  2      

On peut la calculer en valeur absolue et cela donne : 1,618

L’autre est négative x = 1 - √5

                                       2  

Au moyen âge : les bâtisseurs le nommèrent « Nombre d’Or » car il leur permettait avec seulement un outil de mesure rudimentaire, à savoir, soit leur corde à 12 nœuds soit leur canne de compagnon, de dessiner, orienter, implanter les fondations, construire et mesurer n’importe quel édifice avec une seule unité de mesure, toutes les autres lui étant directement proportionnelles.

Au XVI^ème siècle : un moine, Luca PACIOLI, lui donna le nom de « Divine Proportion », car, pour lui, elle était unique, tout comme Dieu, en relation entre trois termes comme la Sainte Trinité tout en restant semblable à elle-même, et c’est la clé du tracé des pentagones réguliers et par suite des corps platoniciens qui régissent la construction de l’Univers et les quatre éléments, enfin elle est inscrite dans l’œuvre de Dieu, la nature et l’homme. Mais on verra ça plus avant.

Au siècle dernier : on lui a donné comme symbole la lettre grecque Phi « φ » l’initiale du nom de Phidias, ce sculpteur et architecte grec (490-431 av. J-C), bâtisseur du Parthénon.

C’est, le nombre φ = 1 + √5 = 1,618

                                   2

Il correspondait à une proportion considérée comme symbole de l’esthétique et de l’harmonie. Il regroupe un double symbole, d’une part celui issu d’une proportion contenant les nombres 1, 2 et 5 (1 = l’unité, l’être, 2 = le couple, la dualité, 5 = le pentagramme), et d’autre part l’Or, métal précieux, inaltérable, parfait, symbole de la pureté, paré du caractère solaire, royal et divin qui a fait fantasmer des générations d’alchimistes.

7)    Représentation graphique géométrique du Nombre d’Or par le « Rectangle d’Or » :

Il existe plusieurs méthodes pour représenter graphiquement le Nombre d’Or. Je vous en donne ci-dessous la plus facile à retenir : commençons par tracer un segment AB sur une droite xy et élevons deux perpendiculaires en A et B qui nous permettent de tracer le carré ABCD avec une ouverture de compas égale au côté AB = 2, traçons au milieu M de la base AB une médiane et le théorème de Pythagore nous a montré que sa valeur est alors égal à √5. Traçons un cercle ayant pour centre M et rayon MD = MC = √5. Il coupe le prolongement de la base AB en E et E’. Nous avons construit un rectangle d’or qui définit le Nombre d’Or, et le triangle AMD se nomme « Équerre ½ »

Le segment AE est divisé en « moyenne et extrême raisons » telles que AB / BE = AE / AB

Or AE = AM + ME  Alors, si on remplace ces segments par leur valeur on a AE = 1 + √5

et comme AB = 2 on a alors AB = (1 + √5) = φ, le Nombre d’Or !

                                          BE         2          

C’était la forme de l’autel des parfums dans le Saint des Saints du temple de Salomon et c’est aussi le pourquoi du rectangle symbolique du pavé mosaïque des loges de francs-maçons…

En quoi ce nombre est-il si particulier ?

• Il satisfait à une suite algébrique dite « de FIBONACCI », ou plus tard « Daniel BERNOUILLI » (Physicien et mathématicien suisse 1700 - 1782), dont chaque terme est la somme des deux précédents :   N + 1 = N + N - 1

  soit la suite : 1.  1.  2.  3.  5.  8.  13.  21.  34.  55.  89.  144.  233.  377... comme nous l'avons vu avec la Quine.

• Il satisfait à une suite géométrique qui est une suite ordonnée de nombres dont un terme est le produit du nombre précédent par un nombre fixe qu’on appelle la raison de cette progression.

• C’est le seul nombre qui, multiplié par lui-même, donne lui-même plus 1.

• Son inverse est égal à lui-même moins 1.

Autrement dit, en additionnant 1 au Nombre d’Or on obtient son carré, et en enlevant 1 au Nombre d’Or on obtient son inverse.

Rien de surprenant à ce que dans la plus haute antiquité (construction de la pyramide de Kheops) jusqu’à aujourd’hui encore on trouve de nombreux adeptes du Nombre d’Or intrigués par son caractère universel et mystérieux !

8)    La construction du Pentagone

Le Pentagone est l'une des figures géométriques les plus importantes par sa contribution non seulement à l'harmonie dans la construction, mais aussi à sa technique (cf. l’épure de la voûte gothique dont on est absolument sûr que les forces s’exercent verticalement et non plus horizontalement comme la voûte en plein cintre du style Roman). On peut l'obtenir tout simplement avec un mètre pliant de menuisier… mais, au moyen âge, cet instrument n'existait pas encore…

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Le romancier Henri VINCENOT nous dévoile une méthode toute simple dans son roman « Les Etoiles de Compostelle »… Lorsque le maître d'œuvre « GALLO » dévoile un de ses secrets à JEHAN, son compagnon passant, je cite : « et il reconstruisit un triangle rectangle AOC, traça en pointillé la médiane de l'angle O, construisit sa perpendiculaire EF, plaça la pointe de son compas en F, il traça l'arc de cercle EH et s'écria comme s'il avait vaincu Lucifer en personne: et je dis que GEFH donne les trois côtés du pentagramme! Et c'est un jeu de construire ensuite le point I; un lapin (jargon compagnonnique qui désigne un apprenti) de 18 ans doit comprendre cela. Jehan béait d'étonnement devant l'aisance de la démonstration… »

Et puisque nous en sommes là, j’aborderai immédiatement l’utilisation du pentagone dans l’épure du cercle régulateur de la construction des édifices religieux.

Pendant près de vingt-cinq siècles, les philosophes, les alchimistes, les astrologues ou les passionnés de vie spirituelle l'ont adopté comme symbole du passage des hommes du terrestre au céleste, de l'impureté à la pureté, des ténèbres à la lumière, quant aux Maîtres de l'Œuvre, pour toutes ces raisons, ils l'ont inscrit systématiquement dans le tracé régulateur de construction des édifices sacrés. Il n'y a pas une seule église, pas un seul temple, pas une seule cathédrale qui ne le prouve !

Cette épure est obtenue par le tracé graphique « aréolaire » de la quadrature du cercle connu depuis le 12^ème siècle. La méthode revient à tracer un cercle (qui représente la divinité depuis la plus haute antiquité) qui ait même surface qu’un carré (symbole de la terre). Et c’est là qu’intervient à nouveau le nombre d’Or par la construction du double carré.

Je me permets donc de rappeler son aspect géométrique :

Lorsque j’ai eu 10 ans, « Gavot Cœur fidèle », mon Papet, que je tenais en respectueuse admiration m’a un jour annoncé : « Lapin, toi à qui j’ai appris à aimer la géométrie, je vais te dévoiler un secret de compagnon qui a fait couler beaucoup d’encre, car, paraît-il, c’est quelque chose d’impossible. Tu sais bien, toi, que pour un Compagnon, impossible n’est pas français, alors je vais te démontrer que la Quadrature du Cercle, c'est possible! » Et, avec sa seule corde à nœuds, il m’a fait sur l’aire de sa bergerie le croquis que je vais moi-même vous faire dans quelques instants (cf. ci-dessous) pour bien montrer que « la Quadrature du Cercle » c'est possible si on la réalise de façon graphique en se servant de la seule corde à 12 nœuds.

Il ne suffit plus que d’introduire sa démonstration par ce passage de la légende du Roi Arthur et des Chevaliers de la Table ronde qui est connue de tous et qui dit que :

« Trois tables portèrent le GRAAL: l'une est ronde, l'autre est carrée et la troisième rectangulaire; elles ont le même périmètre et leur nombre est 21 ».

Pour un Compagnon du Devoir, la table rectangulaire est la table mystique dont le chiffre est 21. En fait, il ne faut pas lire 21, mais 2 et 1. C’est le fameux « double carré » représentant l'Unité de la Trinité, la forme symbolique de l’autel des parfums que l'on retrouve dans le Saint des Saints du Temple du Roi Salomon ou dans la forme du pavé mosaïque des Loges de compagnons.

Pour eux, comme l’ont repris les Francs-maçons au 17^ème siècle, ils considéraient que l'homme pouvait s'élever vers la spiritualité par trois étapes successives. Ils ont donc rappelé ces trois étapes dans tous les édifices sacrés qu'ils ont été amenés à construire pour en faire vibrer la spiritualité, qu'il s'agisse des églises romanes, des églises ou des cathédrales gothiques, par des points d'énergie tellurique qui génèrent un schéma générateur, toujours le même, supposées transcender la nature humaine.

En effet, la construction d'un édifice sacré commençait toujours par la recherche du point d'énergie magnétique tellurique le plus important du terrain sur lequel on souhaitait le construire, et à l'emplacement duquel on plantait le poteau (ou gnomon) pour déterminer ensuite la forme du cœur, la position de l'abside et de la croisée du transept qui allaient contribuer à faire « vibrer » les fidèles.

Puis, dérivé de ce cercle de base tracé sur le sol, on dessinait le carré de l'esprit de même surface que lui (grâce au schéma de la quadrature du cercle) et ces deux figures permettaient de tracer la troisième, un rectangle d'or, le « double carré » qui permettait de déterminer le « seuil » de l'édifice pour compléter son plan et sa « magie ».

Il y a deux façons de démontrer la quadrature du cercle, soit par la façon « périmétrique » (Carré et cercle ont même périmètre) soit par la façon « aréolaire » (Carré et Cercle ont même surface).

Pour la façon périmétrique ce n’est pas sorcier, il suffit d’utiliser la corde à 12 nœuds en traçant un carré de 3 coudées de cotés soit 12 coudées au total, et, avec cette même corde à nœuds prendre ces 12 coudées et disposer la corde sur le sol en cercle. Carré et cercle ont ainsi strictement le même périmètre. CQFD !

La façon de tracer « aréolaire » fait appel au traçage de cercles avec la même corde à 12 nœuds (ou le compas…) et une règle.

Soit le triangle ABC « 3-4-5 » dit « triangle de Pythagore » rectangle en A, tracé avec la corde à 12 nœuds, et, par prolongement, les axes orthonormés Ax et Ay.

1. Traçons le cercle de centre A et de rayon AC qui va couper Ax en D.
2. Traçons ensuite le cercle de centre B de rayon BD qui coupe Ay en E et en H.
3. À partir d’AE qui va représenter le demi-coté du carré de l’Intelligence, traçons ce carré EFGH avec la corde à 12 nœuds.
4. Traçons le cercle de centre A et de rayon AE qui va couper Ax en O.
5. Traçons enfin le cercle de l’intuition qui a pour centre O et rayon OC

Ce cercle a strictement la même surface que le carré EFGH… CQFD !

Mais on ne peut pas le démontrer par le calcul arithmétique parce que le nombre л étant un nombre irrationnel tout comme le nombre d’Or φ on ne trouvera jamais une surface strictement égale, alors qu'elle l'est pratiquement par la méthode graphique des compagnons décrite ci-dessus !

Si vous vouliez en savoir plus… le demander à Marc PAIRET

68, rue de la République 30400 VILLENEUVE LES AVIGNON

Tél.: 04 32 70 29 40 ou Portable : 06 07 87 16 99

Courriel perso : marc@pairet.org ou site : www.pairet.org

PROCESSUS DE FONDATION D'UN ÉDIFICE RELIGIEUX :

Prenons pour exemple l’église St Jean-Baptiste de la Chartreuse de Villeneuve.

Le lieu de construction ayant été soigneusement choisi sur une aire de battage située à Villeneuve-lez-Avignon, au nord-est du palais du Cardinal Etienne Aubert, nouvellement élu pape sous le nom d’Innocent VI, le Maître d’œuvre Bertrand NOGAYROL (le même que celui de Clément VI qui a construit l’aile de la Grande Audience du Palais des Papes,) a fait préparer le sol du chantier en l’aplanissant de façon à obtenir un vaste espace plan.

Il a fait rechercher par un sourcier le point géo biologique qu'il convenait de choisir pour sa force tellurique importante qui lui permettra de faire « vibrer » l’église (en l’occurrence ce sera l’emplacement du futur Maître autel). En ce point géo biologique il a fait planter un poteau qui va représenter l’emplacement du « Saint des Saints ». Pour la Chartreuse, ce point sacré est exactement situé à 43° 57’ 58,25’’ de latitude Nord et 4° 47’ 52,71’’ de longitude Est. Partant de là, il a pu tracer le plan du futur bâtiment en vraies dimensions sur le terrain aplani en utilisant la méthode de la quadrature du cercle, décrite plus haut.

L’axe de construction correspond à l’orientation exacte de l’église, présente un azimut de 108° (c'est-à-dire qu'il explique la différence de 18° constatée par rapport à l’Est vrai qui est de 90°)

Puis le Maître d'Oeuvre a tracé le Cercle de construction centré sur l’axe et passant par le pied du poteau, et un cercle de même diamètre que le cercle de construction centré sur l’emplacement du poteau qui va délimiter l’emplacement du cœur. Enfin, un cercle d’un rayon double de celui du cercle de construction est tracé de façon à ce qu’il soit tangent au cercle de construction. Un carré inscrit à ce cercle va délimiter la nef.

Ainsi, la longueur intérieure de l’édifice à l’origine est de 62 pieds (38 coudées) soit deux travées de 20 pieds (12 coudées ½) et une de 22 (13 coudées ½ - la coudée supplémentaire provient en fait de l'épaisseur du mur de la façade ouest déplacé de l'emplacement du jubé qui l'a remplacé, vers son emplacement actuel) car il faut savoir que le cœur des frères convers ne doit absolument pas être pris en compte parce qu’il n'a été construit qu'en 1462, soit 8 ans après la fondation, ce qui est, à l'origine, une partie d'un véritable casse-tête qui s'est imposé à moi lorsque j'ai voulu évaluer le « Nombre de Dédicace » de l'église qui, pour moi, qui n'avait pas découvert ces explications à l'époque, avait été véritablement incompréhensible...

Largeur de la nef : 25 pieds ou 16 coudées et longueur de la nef : 62 pieds ou 38 coudées.